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Deduccion de ModeloEditar

Ejercicios:

Dado un modelo en la forma de la funcion

$ g_i = g_i (x^*,y^*,z^*,t^*,s) = (x^*-x_i)^2 + (y^*-y_i)^2 + (z^*-z_i)^2 -s (t^*-t_i)^2 $

con los datos $ (x_i,y_i,z_i,t_i), i= 1,2,...,n $

Formular un algoritmo en codigo matlab que encuentra valores $ x_*,y_*,z_*,t_*,s $ que minimizan la sumatoria $ s=\sum_{i=1}^n g_i^2 $

Buscar y deducir un modelo propio y datos propios para el ajuste de curvas no lineales


Deduccion del modelo


Datos conocidos: Ubicacion de estaciones sismicas $ (x_i,y_i,z_i), i= 1,2,....,4 $


Tiempos cuando llegan las señales : $ t_i $


Datos desconocidos:

Posicion del origen de un sismo: $ (x^*,y^*,z^i) $

Tiempo cuando ocurrio el sismo: t^*

Velocidad (promedio de onda sismica) : S


Simplificacion en el modelo: Que se asume una velocidad promedio de una onda sismica

En realidad podria ser que hay variaciones en la velocidad, dado que hay variaciones en la composicion de las rocas.

La velocidad de la onda sismica depende del material de las rocas



Modelo Fisico:


$ "velocidad" = $