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Informe sobre modelo inventado: Descripción del pedaleo de una bicicleta.Editar

Para esto, considerando que el movimiento del piñon de la bicicleta tomando como referencia un punto fijo de el, denominado X.

Img1

Ejemplifico del sistema y marcado de punto X











Con esto, y dándonos un modelo ficticio,que no por eso no contiene una lógica subyacente acorde al movimiento descrito en el sistema especificado en la imagen, decidimos usar un modelo basado en el movimiento senoidal presente el ya mencionado sistema, a decir, puede ser valido para describir el movimiento del punto X al hacer girar el piñón, datos posibles de graficar con una función no lineal de carácter senoidal.

Creamos la fórmula con descrita como "una constante + una variable + variable de carácter senoidal" y luego le sumamos un número aleatorio extraído según una distribución normal de media 0 y varianza 0.1, que sirva como tolerancia de error para el modelo.

$ M=0.8+1.5x+1.2\sin(2x-0.2) $

$ M =a_1+a_2x+a_3sin(a_4*x+a_5)0 $

Plot














Creamos nuestros datos, mediante la sumatoria descrita el el seudocodigo:

D = 0; for i = 1:n 

 D = D+ [(i, 0.8+1.5*i+1.2*sin(2*i-0.2) + 0.1*normalvariate(0,1))

 fin for

Luego creando la gráfica con valores al azar, sin repetirse, y que conserven la lógica de generar la representación de la función.

Luego, declarando las variables a1,a2,a3,a4,a5,x

codificamos nuestro modelo como M= a1+a2*x+a3*sin(a4*x-a5)

como paso siguiente se determina el modelo ajustado en base a

x-> 4.6922665568748858*x + 97.399974374571215*sin(0.064311341301833705*x + 5.9092115507119871) + 36.856991032455262

y parametros

a1: 0.78272474105136614, 

a2: 1.5056455458784646, 

a3: 1.2403261721812324,

a4: 2.001600272362738,

a5: 0.23540896442811415, 




Plot1

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