FANDOM


2.- Ajuste de curvas

Considerar el ajuste de la función $ f(x) = exp(3x-x^2) $ por un polinomio $ p(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 $(1) de grado $ n = 4 $ en los puntos $ x_i= i; i = -3;-2;-1,...,2;3. $

  • Formular el sistema de ecuaciones, que corresponde al ajuste de la función $ f(x) $ por el polinomio.
  • Escribir el sistema de ecuaciones lineales en forma matricial $ Xa = y $.
  • Formular las ecuaciones normales para el ejemplo.
  • Diseñar un programa en MATLAB que genera la matriz X y el vector Y.
  • Extender el diseñno del programa de MATLAB tal que calcule el vector de coeficientes a por (1) ecuaciones normales (2) "directamente"
  • Extender el diseñno del programa tal que dibuje los puntos, la función $ f $, y el polinomio.

3.- Ajustar

1.- Una función lineal

2.- Una función cuadratica

3.- Una función cubica al conjunto de valores medidos de la siguientes funciones, respectivamente,

1.- Función exponencial

2.- Función lineal

3.- Cosenos

en los puntos $ t_i = i^2; i = 0, 1,...,5; $

Pauta para el desarrollo

  • Formular el sistema de ecuaciones, que corresponde al ajuste de la función $ f(x) $por el polinomio.
  • Escribir el sistema de ecuaciones lineales en forma matricial $ Xa = y $.
  • Formular las ecuaciones normales para el ejemplo.
  • Diseñar un programa en MATLAB que genera la matriz X y el vector y.
  • Extender el diseño del programa de MATLAB tal que calcule el vector de coeficientes a por (1) ecuaciones normales (2) "directamente"
  • Extender el diseño del programa tal que dibuje los puntos, la funcion f, y el polinomio.