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Minimos cuadrados lineales en general


Modelo Lineal General:


y= a0z0 + a1z1 + a2z2 ... amzm + e


Donde z0 ,z1 ,z2...zm son m+1 funciones diferentes.


Ejemplo :

Regresion Multiple : z0 = 1

z1 = x1

                              z2 = x2

zn = xn


Regresion Multiple : z0 = 1

z1 = x1

                              z2 = x2

zn = xn


* Z puede ser senidales : y= a0 +a1cos (wt) +a2sen (wt)


* wt=variable independiente


Se expresa en la notacion matricial como :

y = z * a +e


Donde:

Z = z11 z12 ... z1m

z21 z22 ... z2m

z31 z32 ... z3m

. . .

. . .


' zn1 zn2 ... znm ' Es una matriz con los valores calculados de las funciones z en los valores medidios de las variables independientes. m: numero de variables en el modelo.'n:numero de datos. Y = y1' y2 Contiene valores observados de la variable dependiente . . yn


a = a1' a2 Coeficiente desconocido . . an e = e1' e2 Contiene los residuos . . en